GPT证千禧年难题成果大反转，OpenAI自己没看懂就发…
开云数字科技：金融科技赋能数字体育新生态
难以置信！OpenAI关于纳维-斯托克斯方程的剧情发展，竟然再次出现惊人转折。
一个多月前，OpenAI刚宣称解决了这道悬赏100万美元的千禧年难题，随后便遭到数学家对其研究成果原创性的质疑。
当时，包括OpenAI自身在内的各方都认为，这份长达166页的证明沿用了两位西班牙数学家提出的研究路径。
然而现在，随着数学家们逐步深入理解这份166页的证明，情况发生了意想不到的转变：
OpenAI最终采用的证明方法，并非此前大家认定的“西班牙路线”。
更令人惊讶的是，就连OpenAI自己都没有完全理解自家模型的研究成果……就草率地在发布时声称沿用了“西班牙路线”。
这件事是如何被发现的？
在《科学美国人》最新发布的追踪报道中，记者采访了多个正在研究这份证明的专家团队。
这些专家越来越确信，OpenAI在完成最终证明时，实际上采用了另一套不同的方法。
瑞士洛桑联邦理工学院（EPFL）数学家Gonzalo Cao-Labora直言：
深入探究具体细节后，就会发现这是一种不同的方法。
好家伙，OpenAI自己的模型完成了证明，结果公司自己都没弄明白它是如何做到的，就直接公布了——
真是端到端，至于过程如何，你别管！
也难怪陶哲轩会有意见吧（doge）。
OpenAI的证明，原来没走“西班牙路线”？
要理解这次反转，还得简单回顾一下，OpenAI究竟解决了一道什么题。
纳维-斯托克斯方程，描述的是水、空气等流体的运动规律。
但数学家始终未能证明，一个初始平滑、正常的三维流体，在该方程描述下，是否会永远保持平滑。还是说，它可能在有限时间内突然出现奇点，导致局部流速无限增大？
后一种情况，在数学上被称为“有限时间爆破”。
2000年，克雷数学研究所将其列为七大千禧年难题之一，悬赏100万美元征求证明。
而OpenAI在今年9月给出的答案是：真的会爆。
不过，它证明的并非无外力时流体自身能否出现奇点，而是通过构造特殊的平滑外力，推动流体在有限时间内发生爆破。
这种情况符合克雷数学研究所公布的C、D两种命题要求，但数学家更关注的无外力版本，至今仍未解决。
而这次争议中的两条研究路线，恰好都在利用官方题面允许外力的这一点。
先来看所谓的“西班牙路线”。
此前，西班牙数学家Diego Córdoba和Luis Martínez-Zoroa提出了一种研究方法：通过精心安排外力，不断推动流体进入极端状态，最终让方程出现奇点。
此后，纽约大学数学家Tristan Buckmaster和Anthropic员工Levent Alpöge接着研究，借助Claude、Codex等AI模型，证明了欧拉方程等相关流体方程可以在平滑外力下发生爆破。
而OpenAI公布的纳维-斯托克斯证明，同样使用了平滑外力。加上双方研究成果发布时间接近，甚至一度引发了研究成果归属的争议。
因此，此前大家普遍认为：OpenAI沿着西班牙数学家铺好的道路，完成了最后一步。
但现在看来，事情并非如此。
《科学美国人》最新报道指出，虽然两种方法都利用外力实现爆破，但OpenAI最终证明中构造外力的方式，与西班牙路线完全不同。
换句话说，两边虽然都利用了同一个题目条件，却采用了不同的数学方法。
不过，事情还有一个细节值得注意。OpenAI最初使用过规模较小的Agent团队，完成一个中间证明。一些专家认为，这个早期结果确实可能沿用了西班牙路线。
但随后，规模扩大到约1万个Agent的系统，似乎发现要完成最终证明，还需要换一条路。
因此，最终证明的方法不同，并不意味着此前的研究思路完全没有发挥作用。
至于模型是否通过训练接触过其他研究者的数据，OpenAI已经公开否认，但外界仍然无法独立核查。
普林斯顿高等研究院数学家Camillo De Lellis也认为，这场争议恐怕很难得到明确的事实性结论。
OpenAI也没有真正理解自己模型给出的证明
比起此前的成果归属争议，《科学美国人》这次报道还揭示了一个更值得关注的现象：
AI已经能完成连开发者自己都难以理解的数学证明。
9月8日公布成果时，OpenAI高管曾反复表示，证明沿用了西班牙数学家的研究路线。直到一个多月后，外部数学家深入研究才发现，两者实际上采用了不同的方法。
《科学美国人》由此给出了一个直接的判断：OpenAI没有真正理解自己模型给出的证明。
而且，直到现在，数学界也尚未完全理解它。
这说起来就很怪了，OpenAI并不是没有验证这份证明。
除了166页的论文，系统还生成了对应的Lean形式化代码，可以逐步检查数学推导是否成立。
只是问题在于，证明在形式逻辑上成立，与人类真正理解其中的数学思想，显然是两回事。
Lean能够帮助检查推导，却不会自动告诉数学家，这套方法为什么有效、与已有研究有什么联系，以及能否推广到其他问题。
所以，即便有了形式化代码，专家们仍然需要借助其他大语言模型，重新梳理和理解这份证明。
而就在数学家们还没啃完这道题时，OpenAI又一口气公开了722篇数学手稿，涵盖372组研究成果。
其中涉及霍奇猜想、准黎曼猜想、BSD猜想等一系列重大数学问题。
当然，这些成果的核验进度各不相同，部分还没有完成Lean形式化。
但数学家们已经开始有点跟不上了。比如，以陶哲轩为代表的数学家们就曾多次表示，AI生成新证明的速度，远远超过了人类理解和消化它们的速度。
而纳维-斯托克斯这次反转，恰好把这种矛盾暴露出来。过去，数学家通常是先理解问题、建立方法，再逐步写出证明。如今，AI可能先把证明交出来，人类再回过头研究它到底是怎么做的。
因为你不会，所以你才会，这句话是个哲学～
现在我悟了！原来这句话是在说AI做数学题啊！
本文来自微信公众号“量子位”，作者：henry ，36氪经授权发布。开云官网首页 - kaiyun中国全站- KAIYUN SPORTS
助力您的业务领跑行业
开云数字科技自主研发的风控系统实现毫秒级交易决策，欺诈拦截率超过99.7%，为全球华人用户提供安全合规的数字体育支付解决方案。